«آخه این درس‌ها به چه دردی می‌خورند؟» در باب دانشگاه و پرورش مهارتهای ذهنی

یکی از مواردی که همواره با در کلاسم با دانشجویان مطرح می‌کنم رویکرد ما به آموختن است. بسیار پیش می‌آید که دانشجویان می‌پرسند این موارد به چه دردمان می‌خورند؟ چرا باید این مفاهیم را بخوانیم؟ این اصلاً کاربردی ندارد و … . در پاسخ من به مهارتهای ذهنی و آماده شدن ذهن برای حل مسائل متنوع و انتزاعی اشاره می‌کنم. با ذکر مثال‌های متعددی نشان می‌دهم که شما اینجا نیستید که الزاماً و فقط محتوای درس‌ها را بیاموزید، بلکه کار شما باید فکر کردن باشد و آموختنِ «مهارتِ آموختن». شما اینجایید تا ذهنتان را با انواع تمرین‌ها ورزش دهید و توان کار با ناشناخته‌ها را بیاموزید.

مثالی می‌زنم از یکی از پروژه‌های اخیرم که وقتی وارد شدیم هیچ از آن صنعت نمی‌دانستیم و پس از سه هفته از زبان کارفرما شنیدیم که «شما چقدر خوب صنعت ما را می‌شناسید». این یعنی ما آموختن را آموخته‌ایم و می‌دانیم که هنگام مواجهه با مسئله جدید بیش از اینکه از مقابله با چیز تجربه نشده مضطرب شویم، کافی است به تجربه آموختن خود رجوع کنیم و ابتدا دانش مناسب را بیابیم و بیاموزیم و به کار ببریم. در مواردی ما توانسته‌ایم حتی بهتر از کسی که سالها تجربه دارد کاری را پیش ببریم، فقط به خاطر ورزیدگی ذهنیمان در حل مسائل انتزاعی و نیاز به انواع آموختن.

حال سامان زمان‌زاده، نه از فوتبال، که از تجربه خودش از مهندسی نوشته و بازگشتی زده به دوران درس و دانشگاه و مسائل فکری که دانشجوها هنگام آموختن درس‌ها دارند: «این به چه دردی می‌خوره». بخوانیم نوشته سامان را که «همه بیت الغزل معرفت است»:

– الان دیگه همه اینا رو با نرم افزار میشه حل کرد چرا وقت ما رو تلف می‌کنند؟
– دانشگاه‌های ما مال عهد بوقه دیگه
– آره دیگه بیخود مغز ما رو پر می‌کنند از چیزای بیهوده
– الان مهندس شدیم اون همه حد و مشتق و انتگرال کدومش به درد خورد؟
و…
حتما شما هم اگر در یکی از رشته‌های مهندسی تحصیل یا کار کرده باشید این جملات به گوشتان خورده. اکثرا هم متفق‌القول نتیجه می‌گیرند که درست است و یک مشت بیهوده آموخته‌ایم.
قصدم از این نوشته کوتاه دفاع از آموزش ریاضی و کلا ریاضیات به عنوان پایه و اساس علوم مهندسی است. بدون تعارف، کسی که این گزاره‌ها را به کار می‌برد اساسا درک درستی از مفهوم دانش و آموزش ندارد. اجازه بدهید با مثالی آغاز کنیم.
شما تاکنون چند بار در زندگی روزمره بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک (ب م م) و یا کوچکترین مضرب مشترک (ک م م) دو عدد را حساب کرده‌اید؟
خب پس چه معنی داشت که در دوران ابتدایی این‌ها را به ما بیاموزند؟
چند بار معادله خط بین دو نقطه را نوشته‌اید؟
یا چند بار سینوس زاویه‌ای را محاسبه کرده‌اید؟ به چه درد خورد این مثلثات که یاد گرفتیم؟
و دقیقا همین مسیر است که نهایتا می‌رسد به دانشجوی مهندسی که آموختن حل انتگرال سه‌گانه معین یا رفع ابهام حد صفر صفرم را بیهوده و بدون کاربرد می‌داند.
آموزش علوم پایه، خصوصا ریاضیات که مادر تمام علوم بشری است، اساسا به این هدف نیست که همان را فردا در زندگی استفاده کنید. بلکه در هر پایه‌ای، مجموعه‌ای از مهارت‌های علوم ریاضی را می‌آموزیم که ذهنمان باز شود و مهارت حل مسئله در ما قوی و قوی‌تر شود. اگر یک دانش‌آموز دبیرستان، مباحث ریاضیات راهنمایی برایش بسیار ساده است، به این دلیل است که ذهنش آن مرحله را به تدریج و در همین آموزش گام‌به‌گام رد کرده و حالا برایش جزو بدیهیات است. چه استفاده بکنیم چه نکنیم.
همین نسبت بین دانشگاه و دبیرستان هم برقرار است. اما تفاوت اینجاست که در هر مرحله آموزش بیشتر معطوف به انتهای مسیر خواهد شد و سطح کمتر و عمق بیشتر خواهد داشت. برای دانشجوی مهندسی، حل مسائل ریاضی دبیرستان ساده است، نه به این دلیل که هر روز مشابه همان مسائل را تکرار می‌کند. بلکه به این دلیل که ذهنش یک گام فراتر رفته و مرحله قبلی را رد کرده است.
مرحله بعدی کمی پیچیده‌تر است.
اگر گذار از آموزش دانشگاهی به تحقیقات دانشگاهی در مقاطع بالاتر باشد بهتر می‌توان وجود چنین رابطه‌ای را در دانشجوی دکترایی که معمولا با یک شاخه بسیار کوچک و مشخص سرو کار دارد دید. با اینکه هر روز انتگرال و مشتق نمی‌گیرد اما این مفاهیم را نه اینکه تمام مباحثش را از حفظ داشته باشد اما جذبش برایش ساده‌تر است.
اما آیا چنین نسبتی بین دانشگاه و کار هم برقرار است؟
خیلی بستگی دارد به رویکرد و علاقه فرد و زمینه کاری. شغل حرفه‌ای مقوله‌ای بسیار جزیی‌تر و تخصصی تر است. اگر هزاران دانشجوی یک رشته در جهان مباحثی کمابیش یکسان می‌خوانند، همان دانشجویان به ده‌ها و شاید صدها شاخه شغلی تقسیم می‌شوند. اما در نهایت پاسخ میانگین من بازهم من مثبت است.
اگر شما دانشجویی بودید که واقعا در مسیر درست به رشته مهندسی هدایت شدید (یعنی توان محاسباتی و پایه ریاضی و فیزیک قوی) و نه صرفا دست سرنوشت و انتخاب رشته و فراوانی رشته مهندسی در دانشگاه‌های سراسری و آزاد، و پس از آن هم در یک شاخه مربوط به مهندسی که ذهنتان درگیر محاسبه باشد کار کرده باشید (حتی محاسباتی که به نظر ساده می‌آیند) اگر برگردید و مباحث درسی دانشگاه را همین حالا مرور کنید خواهید دید آن غول‌های سابق نیستند. باور کنید حقیقت دارد.
خود من در دانشگاه، ریاضیات و فیزیک تنها دروسی بودند که هرگز مشکلی نداشتم با آن‌ها. دانشجوی درسخوانی نبودم و بسیار اذیت شدم به همین دلیل، بسیار درس افتادم، بسیار با اساتید سر کلاس نرفتن و غیره و ذالک درگیر شدم. اما دروسی بودند که برای خیلی‌ها سخت بودند اما من با همه درس نخوانی، مشکل چندانی با آن‌ها نداشتم. معادلات دیفرانسیل، ریاضیات مهندسی، فیزیک ۲، ریاضی ۲٫
به همین دلیل خیلی از دوستان می‌گفتند تو به درد مهندسی نمی‌خوری و باید می‌رفتی علوم پایه.
هنوز هم خیلی‌ها به من چنین حرفی می‌زنند. که چون فنی نیستم و کار با ابزارم خوب نیست پس مهندس خوبی نیستم. که باز هم مخالفم. مهندسی دو شاخه کلی دارد از نظر من، یکی تسلط بر روابط بین اشیا و شناخت آن یا همان فنی بودن و دیگری توان حل مسائل با اعداد. توان شبیه‌سازی ریاضی و ساخت مدل از روابط اشیا و مواد و نه لزوما بستن این پیچ و باز کردن دیگری (توجه کنید که قصدم تخفیف یکی و بالا بردن دیگری نیست، منتها معمولا مهندسانی که آچار به دستشان خوب نیست با چنین تحقیری روبرو هستند و برعکس آن کمتر دیده می‌شود).
خلاصه امر اینکه این ادامه همان مسیر است. همان معادلات ناویر استوکس و یا انتگرال‌های کار و انرژی که قبلا شب امتحان سخت به نظر می‌رسیدند، حالا اگر برگردیم شاید با نصف وقتی که می‌گذاشتیم به راحتی از پسشان بر بیاییم. شاید خیلی‌ها متوجه این موضوع نشوند، چون هرگز برنمی‌گردند. من هم در مکاشفه به دلیل علاقه شخصی به این موضوع رسیدم. و برایم فوق‌العاده جالب بود. انگار در هر مرحله پرتاب می‌شوید به یک رده فراتر از قبلی.
بگذریم از اینکه مفاهیمی مثل انتگرال و مشتق چنان اساسی هستند که طرح شبهه در آمورش پایه آن برای یک مهندس مانند این است که یک مغازه‌دار بگوید من چرا باید جدول ضرب بلد باشم در حالی که ماشین حساب وجود دارد؟
در حالی که همان مغازه‌دار که ممکن است به دلیل یاد نگرفتن جدول ضرب مردود شده و ترک تحصیل کرده باشد، اما حالا به راحتی ضرب دو رقم در دو رقم انجام دهد. چون ذهنش یک مرحله عبور کرده (حالا در این مورد با یادگیری تجربی).

به نظرم مشکل شکل گیری چنین گفتمانی میان دانشجویان و فارغ‌التحصیل‌های ما، «برند» شدن مهندسی در یک دوره چند دهه ای، و سرازیر شدن دانشجویانی به تحصیل مهندسی بود که اصولا «علاقه‌» ای به ریاضیات نداشتند. یعنی پایه اول علاقه به مهندسی را نداشتند. بعد دانشگاه‌ها تبدیل شدند به خط تولید انبوه مهندس. دانستن یا ندانستن ریاضیات (یا هر علم دیگری) به خودی خود فضیلت یا مایه شرمساری نیست. ممکن است کسی ریاضیاتش در حد ابتدایی باشد اما وکیل حاذقی باشد، یا مسلما سطح ریاضی من به عنوان مهندس، با یک دانشجوی دکترای توپولوژی جبری یکی نیست.
اما اینکه کسی از ریاضی «متنفر» باشد. دروسی که در آن‌ها ضعیف است ریاضی و فیزیک باشد، و بعد برود دانشگاه مهندسی بخواند، این چرا. هم مشکل است، هم مایه شرمساری و افتضاح. و هم به بار آورنده گفتمان این به چه درد می‌خورد آن به چه درد می‌خورد.
پاسخ این سئوال برای من روشن است.
ریاضیات و فیزیک دوران دانشگاه نه تنها در کار بلکه در زندگی به درد من خورد. توان سر و کار داشتن با اعداد، مدل‌سازی و حل مسئله‌ام بالا رفت و در زندگی جهان فراخ‌تری به رویم گشوده شد.